Рыцари и лжецы

Е. М. Шамахова

Здравствуйте, мои маленькие читатели и мыслители!

Кстати, вы знакомы с МатеМашей и ПрограМишей? Знакомьтесь, это мои хорошие друзья, они очень интересные и любознательные ребята! Они все время задают мне разные вопросы. И потом мы вместе с ними начинаем искать… Что? Как что? Конечно же, ответы! И где мы только не путешествуем в поисках ответов, чего только интересного не находим по дороге! Кто-то звонит в дверь… Наверно, это они, МатеМаша и ПрограМиша.
— Евгения Михайловна, здравствуйте! – прямо с порога, не раздевшись, кричит ПрограМиша, — мы сегодня в школе по пятерке получили!
— Молодцы! А я вам тоже приятный сюрприз приготовила.
— Какой?
— Сегодня мы отправимся путешествовать!
— Здорово! А что, задачки решать не будем?
— Как это не будем? Будем! Мы же будем путешествовать по океану! Но не простому, а Математическому. Собирайтесь!
— А что брать с собой? – спросила очень аккуратная и практичная МатеМаша.
— Берем только самое необходимое: бумагу и ручку. Да, и самое главное не забыли?
— А что самое главное?
— Конечно, голова! Без нее мы точно не справимся!
— Голова на месте! – ПрограМиша даже снял свою любимую панамку, чтобы показать, что самое главное он не забыл.
— Ну, тогда полный вперед! – скомандовала я, — сегодня мы поплывем на очень известный математический остров, остров Рыцарей и Лжецов. Все математики, особенно маленькие, очень любят приезжать в гости на этот остров.
— А почему он так называется? – любопытному ПрограМише всегда хотелось выяснить все подробности.
— Пока мы плывем на остров, я немножко о нем расскажу. Остров этот необычный, живут на нем рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, а лжецы всегда только лгут.
— Ах, нехорошие врунишки! – не сдержалась МатеМаша.
— Не расстраивайся, — утешила я МатеМашу, — нам, математикам, это не помеха, мы даже из неправды можем узнать много полезного! Ну, вот мы и на месте. Смотрите, первый местный житель.
— Но как же мы у него узнаем, рыцарь он или лжец? Если просто спросить его, он ведь может и соврать, — задумалась МатеМаша.
— Вот вам и первая задача:

Задача 1.
Что ответит житель этого острова, если его спросить: «Ты рыцарь?»

— Да, непростая задача, — поддержал ПрограМиша, — но, кажется, я знаю ответ. И этот ответ не дает нам никакой информации…
— Точно, — согласилась МатеМаша, — если он и правда рыцарь, он честно ответит «да», а если это лжец, то честно было бы сказать «нет», но он всегда говорит неправду, поэтому тоже скажет «да». Получается, что ответ будет в любом случае «да», так что нечего и спрашивать.
— Молодцы, с первой задачей вы справились. Посмотрите, вот идет еще один местный житель. Кажется, они приятели. Давайте с ними пообщаемся.
И мы пошли разговаривать с двумя жителями. А вам, мои любезные читатели, даем еще задачу, которую вы попробуйте решить сами:

Задача 2.
Вот что сказали нам эти два жителя острова в разговоре.
Первый: «Мой приятель лжец».
Второй: «Нет, мы оба рыцари».
Кем же является каждый из них на самом деле?

— Кажется, — не унимался ПрограМиша, — у меня уже есть идея! Хорошо, что эти жители оказались такими дружелюбными и разговорчивыми.
— Подожди, ПрограМиша, не говори ответ, дай нашим читателям тоже подумать над этой задачкой! А вот вам пока еще одна задача, потруднее:

Задача 3.
Как-то раз встретила я двух жителей этого острова и спросила, кто они. Первый ответил мне: «Хотя бы один из нас лжец». А второй ничего не сказал. Попробуйте определить, кто из них кем является.

— Как, второй совсем-совсем ничего не сказал? А как же мы узнаем, кто он?
— Вот и подумайте! А сейчас пора по домам.
— До свидания, Евгения Михайловна! Мы обязательно все решим!
— Даже не сомневаюсь! Пока, мои юные математики! До новой встречи!